Contents

% DEMO_02_MUESTREO Muestreo del Espacio de Parámetros
% Curso guiado de GSUA-CSB
%
% Este script explora y compara las diferentes estrategias de diseño de experimentos
% computacionales (Design of Experiments - DoE) para el muestreo de hipercubos:
% 1. Muestreo Aleatorio Uniforme ('Uniform')
% 2. Muestreo por Hipercubo Latino ('LatinHypercube' / LHS)
% 3. Muestreo por Secuencias de Sobol ('Sobol')

1. Configuración del Entorno

clc; clear; close all;

% --- Localización portable de la toolbox GSUA-CSB (ver Módulo 01) -----------
if isempty(which('gsua_dataprep'))
    candidatos = {
        fullfile(fileparts(mfilename('fullpath')), '..', '..', '..', 'Functions')  % dentro del repo clonado
        fullfile(getenv('USERPROFILE'), 'MATLAB Drive', 'Toolbox', 'Functions')
        fullfile(getenv('USERPROFILE'), 'Documents', 'MATLAB', 'GSUA-CSB', 'Functions')
    };
    for k = 1:numel(candidatos)
        if isfolder(candidatos{k}), addpath(candidatos{k}); break; end
    end
    if isempty(which('gsua_dataprep'))
        error(['No se encontró la toolbox GSUA-CSB en el path de MATLAB. ' ...
               'Instala GSUA-CSB.mltbx o añade su carpeta Functions con addpath(...).']);
    end
end

% El modelo SIR se reutiliza del Módulo 01. Resolvemos su carpeta de forma
% relativa a este script (../../01_Introduccion_Modelos/matlab), no con una
% ruta absoluta, para que funcione en cualquier equipo donde se clone el curso.
model1_path = fullfile(fileparts(mfilename('fullpath')), '..', '..', ...
    '01_Introduccion_Modelos', 'matlab');
if isfolder(model1_path)
    addpath(model1_path);
else
    error('No se encontró la carpeta del Módulo 01 en: %s', model1_path);
end

fprintf('=========================================================================\n');
fprintf('  MÓDULO 02: MUESTREO DEL ESPACIO DE PARÁMETROS (DESIGN OF EXPERIMENTS)  \n');
fprintf('=========================================================================\n\n');

=========================================================================
  MÓDULO 02: MUESTREO DEL ESPACIO DE PARÁMETROS (DESIGN OF EXPERIMENTS)  
=========================================================================

2. Definición del Modelo Epidémico SIR

Rango de variación para 4 factores: [beta, gamma, S0, I0]

ranges_sir = [
    0.0001, 0.0008;  % beta  (tasa de transmisión)
    0.05,   0.20;    % gamma (tasa de recuperación)
    900,    999;     % S0    (Susceptibles iniciales)
    1,      50       % I0    (Infectados iniciales)
];

[T_sir, ~] = gsua_dataprep('sir_continuous_userdefined', ranges_sir, ...
    'domain', [0, 80], ...
    'names', {'beta', 'gamma', 'S0', 'I0'}, ...
    'out_names', {'Susceptibles', 'Infectados', 'Recuperados'});

disp('Tabla de Factores del Modelo SIR:');
disp(T_sir);

Setting environment to work with user-defined function
Tabla de Factores del Modelo SIR:
                  Range          Nominal
             ________________    _______

    beta     0.0001    0.0008    0.00045
    gamma      0.05       0.2      0.125
    S0          900       999      949.5
    I0            1        50       25.5

3. Generación de Matrices de Diseño (N = 250 muestras)

N_samples = 250;

% A. Muestreo Aleatorio Uniforme
M_uni = gsua_dmatrix(T_sir, N_samples, 'Method', 'Uniform');

% B. Hipercubo Latino (LHS)
M_lhs = gsua_dmatrix(T_sir, N_samples, 'Method', 'LatinHypercube');

% C. Secuencia de Baja Discrepancia de Sobol
M_sobol = gsua_dmatrix(T_sir, N_samples, 'Method', 'Sobol');

4. Comparación de la Cobertura del Espacio (Proyección beta vs gamma)

figure('Name', 'Comparación de Métodos de Muestreo (2D)', 'Position', [100 100 1100 350]);

subplot(1, 3, 1);
plot(M_uni(:,1), M_uni(:,2), 'o', 'Color', [0.8 0.2 0.2], 'MarkerFaceColor', [0.8 0.2 0.2], 'MarkerSize', 4);
xlabel('beta'); ylabel('gamma');
title('Muestreo Uniforme Aleatorio');
grid on; axis square;

subplot(1, 3, 2);
plot(M_lhs(:,1), M_lhs(:,2), 'o', 'Color', [0.2 0.6 0.2], 'MarkerFaceColor', [0.2 0.6 0.2], 'MarkerSize', 4);
xlabel('beta'); ylabel('gamma');
title('Hipercubo Latino (LHS)');
grid on; axis square;

subplot(1, 3, 3);
plot(M_sobol(:,1), M_sobol(:,2), 'o', 'Color', [0.2 0.2 0.8], 'MarkerFaceColor', [0.2 0.2 0.8], 'MarkerSize', 4);
xlabel('beta'); ylabel('gamma');
title('Secuencias de Sobol');
grid on; axis square;

5. Análisis del Llenado de Espacio y Proyecciones Multidimensionales

Matriz de dispersión (Pairplot) para Hipercubo Latino

figure('Name', 'Matriz de Dispersión DoE (Latin Hypercube)');
plotmatrix(M_lhs);
title('Distribución Multidimensional por Pares (LHS)');

6. Ilustración del Muestreo en Escala Logarítmica

fprintf('\n--- Demostración de Escala Logarítmica ---\n');
fprintf('Para parámetros que varían en órdenes de magnitud (ej. 1e-6 a 1e-1):\n');

% Rango de 5 órdenes de magnitud para beta_log
beta_min = 1e-6; beta_max = 1e-1;
n_log = 500;

% Muestreo Lineal (Uniforme en escala directa)
samples_lin = beta_min + (beta_max - beta_min) * rand(n_log, 1);

% Muestreo Logarítmico (Uniforme en log10)
samples_log = 10.^( log10(beta_min) + (log10(beta_max) - log10(beta_min)) * rand(n_log, 1) );

figure('Name', 'Muestreo Lineal vs Logarítmico', 'Position', [150 150 900 350]);
subplot(1, 2, 1);
histogram(samples_lin, 20, 'FaceColor', [0.7 0.3 0.3]);
xlabel('beta (Escala Lineal)'); ylabel('Frecuencia');
title('Muestreo Lineal (Concentrado en la década superior)');

subplot(1, 2, 2);
histogram(log10(samples_log), 20, 'FaceColor', [0.3 0.6 0.3]);
xlabel('log10(beta) (Escala Logarítmica)'); ylabel('Frecuencia');
title('Muestreo Logarítmico (Uniforme a través de décadas)');

--- Demostración de Escala Logarítmica ---
Para parámetros que varían en órdenes de magnitud (ej. 1e-6 a 1e-1):

7. PREGUNTAS DE ANÁLISIS Y EJERCICIOS DOCENTES

fprintf('\n=========================================================================\n');
fprintf('  PREGUNTAS DE ANÁLISIS Y EJERCICIOS DOCENTES (MÓDULO 02)  \n');
fprintf('=========================================================================\n');
fprintf('1. Al observar la proyección 2D (beta vs gamma), ¿cuál método muestra mayores huecos o aglomeraciones?\n');
fprintf('2. ¿Por qué el Hipercubo Latino garantiza que no haya dos muestras en el mismo intervalo unidimensional?\n');
fprintf('3. Si un parámetro varía entre 1e-5 y 100, ¿qué ocurre si usamos muestreo lineal vs logarítmico?\n');
fprintf('=========================================================================\n\n');

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  PREGUNTAS DE ANÁLISIS Y EJERCICIOS DOCENTES (MÓDULO 02)  
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1. Al observar la proyección 2D (beta vs gamma), ¿cuál método muestra mayores huecos o aglomeraciones?
2. ¿Por qué el Hipercubo Latino garantiza que no haya dos muestras en el mismo intervalo unidimensional?
3. Si un parámetro varía entre 1e-5 y 100, ¿qué ocurre si usamos muestreo lineal vs logarítmico?
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Published with MATLAB® R2025b